Si ya has estudiado estas funciones y ahora buscas funciones inversas ejemplos estás en el sitio correcto!! Te presento 8 ejemplos para que domines el tema..
En esta ocasión te pondré los 8 ejercicios sin resolver para que intentes resolverlos, tendrás que encontrar la función inversa de cada función que se te presenté y al final estará la solución a cada ejercicio, de esta manera puedes comprobar tus resultados y dependiendo de como te haya ido sabrás si necesitas estudiar un poco más el tema o si estás listo para pasar a otro tema.
Funciones inversas EJEMPLOS
1. f (x) = x2 + 5, cuando x es menor o igual a cero.
2. f (x) = x3 – 4, cuando x es mayor o igual a cero.
3. f (x) = 7 – 2x
4. f (x) = 1 / (x + 3)
5. f (x) = 4x / (x – 2)
6. f (x) = 5x2 + 2, cuando x es mayor o igual a cero.
7. f (x) = -x
8. f (x) = x
SOLUCIONES a funciones inversas ejemplos
1. f (x) = x2 + 5, cuando x es menor o igual a cero.
y = x2 + 5
y – 5 = x2
x = (y – 5 )1/2
f -1 (x) = (x – 5 )1/2
2. f (x) = x3 – 4, cuando x es mayor o igual a cero.
y = x3 – 4
y + 4 = x3
x = (y + 4) 1/3
f -1 (x) = (x + 4) 1/3
3. f (x) = 7 – 2x
y = 7 – 2x
y – 7 = – 2x
2x = 7 – y
x = (7 – y ) / 2
f -1 (x) = (7 – x ) / 2
4. f (x) = 1 / (x + 3)
y = 1 / (x + 3)
y(x + 3) = 1
xy + 3y = 1
xy = 1 – 3y
x = (1 – 3y) / 1
f -1 (x) = (1 – 3x) / 1
5. f (x) = 4x / (x – 2)
y = 4x / (x – 2)
y(x – 2) = 4x
xy – 2y = 4x
xy – 4x = 2y
x (y – 4) = 2y
x = 2y / (y – 4)
f -1 (x) = 2x / (x – 4)
6. f (x) = 5x2 + 2, cuando x es mayor o igual a cero.
y = 5x2 + 2
y – 2 = 5x2
(y – 2) / 5= x2
x = ((y – 2) / 5) 1/2
f -1 (x) = ((x – 2) / 5) 1/2
7. f (x) = -x
y = – x
x = -y
f -1 (x) = -x
8. f (x) = x
y = x
x = y
f -1 (x) = x
Espero que con estas funciones inversas ejemplos hayas reforzado tus conocimientos acerca de las funciones inversas, te felicito si hiciste todos los ejercicios correctamente, no olvides seguir practicando!
NOTA: Recuerda que para obtener la función inversa de una función igualas tu función a “y” y luego tienes que despejar la variable “x” de la ecuación, ya que tienes la “x” despejada cambias las “y” por “x” y esa será tu función inversa.
