¿Tu problema es la división de polinomios? Cero estrés: la división de polinomios por Ruffini es la solución que estás buscando. Eso sí… no te servirá para todos los casos, pero en aquellos que puedas utilizarla, no dudes que ahorrará tiempo, dolores de cabeza y especialmente disminuye chances de errores.
División de polinomios por Ruffini
¿Cuándo podemos utilizar este método? Lamentablemente, no en todos los casos. Sólo en aquellos casos en que la división es entre (x +/- “algo”). En otras palabras, siempre que la división tenga un divisor de la forma (x + a) ó (x-a). Ejemplos de estos divisores, podrían ser (x+3), (x-1), (x-2) etc. etc.
¿En qué consiste el método? Consiste en trabajar en un esquema determinado (que consta de dos líneas horizontales y dos verticales, dispuestas como nos mostrará la siguiente imagen) donde sólo colocaremos a los coeficientes del polinomio dividendo y al opuesto del término independiente del divisor. Por ejemplo, si la división es entre (x+2), en el esquema escribirás el opuesto, vale dcir, a -2 en el lugar donde va el divisor.
- ¿Cuáles son los pasos a seguir para dividir por Ruffini?
Toma nota, son los siguientes:
1) El primer paso es ordenar el polinomio dividendo, comenzando por el término de mayor grado y finalizando por el de menor grado.
2) Dibuja el esquema de Ruffini (comenzando por las dos primeras líneas como te muestra el siguiente dibujo). Sobre la recta superior, escribe sólo los coeficientes del polinomio que ordenaste antes. ¡Muy importante! Si el polinomio no fuera completo y falta el término de algún grado, en su lugar escribes un 0 como coeficiente. Acto seguido, en el espacio a la izquierda, debemos escribir el opuesto al término independiente del divisor.
Ejemplo: en la parte superior de la imagen puedes ver la división que se ha propuesto y a continuación los coeficientes escritos como señalamos antes.
3) Completamos el esquema de Ruffini con otra línea horizontal más abajo y otra vertical que es la que separará al término que dará lugar al resto de la división.
4) A continuación, realizaremos un proceso casi mecánico, de izquierda a derecha, que comienza por bajar el primero de los coeficientes, bajo la línea horizontal que hemos dibujado en último término; ese coeficiente se multiplica por el número que tomamos del divisor (en nuestro ejemplo el 1) y el resultado se escribe bajo el siguiente coeficiente. Se sumarán entre ellos y con el resultado (en este ejemplo es un 2) repetiremos el mismo procedimiento. Así todas las veces hasta que al llegar al final, vemos que los coeficientes se eliminan entre ellos y el Resto es cero. No siempre tiene que dar cero: ésto sólo sucederá -como en toda división- cuando el polinomio dividendo sea múltiplo del polinomio divisor. Observa el proceso en la siguiente imagen:
5) El último paso es “re- armar” el polinomio cociente, que se hace con los coeficientes que han quedado entre las dos líneas verticales y que la siguiente imagen aparecen señalados con color celeste. Teniendo el cuenta que el polinomio cociente es un grado menor que el polinomio dividendo, en nuestro caso, el resultado será de tercer grado como veremos a continuación, donde aparece lo que hemos comentado y el resto rodeado de una circunferencia color rojo.
Imagen: aprenderapensar
