Un tema sobre el que siempre te recomiendo trabajar: ecuaciones de primer grado con resultados. ¿Por qué con resultados? Porque quiero asegurarme de que a medida que vayas practicando, vayas constatando que las estrategias que aplicas, van dando los resultados esperados, vale decir: estás dominando el tema.
Tu me dirás, y con razón, que para eso existe la verificación de ecuaciones. Pero mi objetivo es que en lo posible inviertas menos tiempo y practiques más y más.
El siguiente test es sencillo, pone a prueba lo que aprendimos al compartirte el post cómo hacer una ecuación. El test te plantea ecuaciones sencillas y te aporta cuatro posibles resultados. ¿Cómo trabajarlo? Simple: tú tienes que tener a mano lápiz y papel y a medida que se te proponen las ecuaciones las escribes y las resuelves con total tranquilidad (el test no tiene tiempo mínimo de resolución ni te “apura” a seguir un ritmo determinado). Una vez que llegas al resultado que crees correcto, lo marcas.
Al finalizar el test, éste se corrige automáticamente y te devuelve no sólo el resultado corregido de lo que has hecho, sino cómo se llega al mismo de forma correcta. Si tu resultado está incorrecto, podrás comparar lo que hiciste con nuestra propuesta de resolución, de tal modo que puedas detectar dónde estuvo el error en cada caso.
Si los resultados no están a la altura de lo que esperabas, no te desalientes: más abajo en este mismo post, aportamos los conceptos básicos de resolución de ecuaciones de primer grado (también llamadas ecuaciones lineales). Te sugiero que los releas con suma atención, analizando cada detalle y prestando especial atención a los ejemplos. Una vez que los hayas comprendido, realiza nuevamente el test y verás ¡cuánto has progresado!
Ecuaciones de primer grado con resultados
Conceptos básicos para repasar el tema
- Trabaja paréntesis (si los hay) realizando operaciones para eliminarlos. Factorizar siempre ayuda.
- Trabaja denominadores (si los hay) para eliminarlos
- Realiza transposición de términos entre los dos miembros de la igualdad, tratando de que los términos en x queden en el primer término y los términos sin x queden en el segundo. La transposición de términos debe hacerse de tal modo que cada término quede en el nuevo miembro, formando parte de la operación inversa u opuesta en relación a cómo estaba antes. Esto es: si un término está sumando, pasa restando para el otro lado; si un término está dividiendo a todo el primer miembro, pasa multiplicando a todo el segundo miembro (habrá que poner paréntesis y luego aplicar propiedad distributiva)
- Opera, asociando términos en x entre ellos y términos sin x entre ellos.
- Despeja x en el primer miembro de modo de llegar a una expresión del tipo X = un número.
- Ejemplo de resolución de la ecuación anterior.
5 x – 7 = 3 x + 11
5 x – 3 x = + 11 + 7
(observa que 3x pasó restando y -7 pasó sumando)
2x = 18
x = 18 /2
(observa que el 2 estaba multiplicando a la x y pasa dividiendo al 18)
x = 9
¿Cómo saber si el resultado es correcto? Este es un paso clave al resolver ecuaciones lineales con una incógnita: hay que verificar el resultado y ello consiste en sustituir ese resultado (en este caso el 9) en cada lugar donde figure la x en la ecuación original. Si el resultado es correcto, al operar se llegará a una igualdad.
Veamos cómo hacerlo:
5 x – 7 = 3 x + 11
5 (9) – 7 = 3 (9) + 11
45 – 7 = 27 + 11
38 = 38
Esta es una ecuación lineal con una incógnita de las más sencillas, como ves, no tiene ni paréntesis ni denominadores. Te dejo planteadas algunas más para que practiques resolviéndolas y verificándolas. Si lo consigues, ya puedes pasar al próximo nivel del que nos ocuparemos en un próximo post, vale decir, ecuaciones donde haya que aplicar el procedimiento entero, es decir comenzando por los puntos 1 y 2 antes explicados.
Imagen: pixers.es
