Son dos términos matemáticos que a veces producen algo de temor. Quien escucha logaritmo y logaritmación, a veces piensa en operaciones muy difíciles de comprender y de razonar. Créeme que no es así, y precisamente el propósito de este post es aprender primero la definición general de la operación, para luego a través de ejemplos aprender cómo calcularlos o cómo hallarlos en cada caso. Veamos algo más, entonces, acerca de…
Logaritmos y logaritmación
¿Qué es la logaritmación? Ya por su sólo nombre (que se oye parecido a otros como “adición”, “multiplicación” o “radicación”) seguramente vas dándote cuenta, que la logaritmación es una operación. Efectivamente, lo es, y una forma sencilla de presentarla es señalando que la logaritmación es una de las operaciones inversas de otra que tú conoces muy bien y te a presentábamos un tiempo atrás en el siguiente post que te invito a releer: Potenciación, concepto y ejemplos.
De hecho, la potenciación tiene dos operaciones inversas muy conocidas: la radicación y la logaritmación. Partiendo de la potenciación, que es más conocida para ti, te explicaré qué es la logaritmación.
Observa: en la potenciación, aparecen tres números clave (o posiciones claves) que forman parte de la operación; éstas se llaman respectivamente
- Base
- Exponente
- Potencia (o resultado)
Puede decirse que de estas tres posiciones, en general se te da la base, se te da el exponente, y lo que debes hacer es multiplicar la base por sí misma, tantas veces como lo indica el exponente, para hallar la potencia. En el ejemplo anterior, harías 2 * 2 * 2 (multiplicas 2 por sí mismo, tres veces) y el resultado te da 8.
¿Entonces qué es la logaritmación? Forma parte de esta misma terna, y la diferencia es que cuando tú buscas un logaritmo, lo que estás buscando es un exponente, es decir: a qué exponente hay que elevar la base, para que te dé el número (potencia) en cuestión.
Es más fácil comprenderlo a partir de un ejemplo. Si fuera con los mismos tres números de la imagen anterior, lo que se te pediría se enuncia de esta forma: ¿Cuál es el logaritmo de 8 en base 2?
Dicho de otra forma, lo que se te pide, es que averigües cuál es el exponente, al que hay que elevar a la base 2, para que el resultado sea 8. Suele plantearse de esta manera:
En la misma imagen, puedes apreciar la operación ya resuelta. Vale decir, que el exponente al cual hay que elevar la base 2 para que el resultado sea 8, es 3. Lo que es lo mismo: el logaritmo en base 2, de 8, es igual a 3.
Parece un trabalenguas… ¡pero no lo es!. Te acostumbrarás poco a poco y la logaritmación es una operación dinámica cuyas propiedades vas aprendiendo paso a paso (ejercitando y con ejemplos) y no tendrás ningún problema en dominarla en poco tiempo.
Aquí te propongo un ejemplo para que vayas practicando y pensando:
¿Cuál es el logaritmo en base 3 de 243?
Piensa, piensa… aplica definiciones y si me dices que tú respuesta es 5, es porque estás comprendiendo la idea muy bien.
Te invito a estar pendiente. Continuaré profundizando este tema en los próximos días.
Imagen: ha2a2f11
