¿Qué es un exponente?

que es un exponenteCuando tu profesor o maestro pregunte ¿qué es un exponente? estarás pronto para responder de qué ese trata.  Un exponente forma parte de la operación potenciación, tal como puedes verlo.

En los hechos, la potenciación es la operación mediante la cual se expresa la multiplicación de un factor por sí mismo, una cierta cantidad de veces.  A ese factor se le llama “base” de la potencia y a la cantidad de veces que ha de multiplicarse por sí mismo, se le llama “exponente” de la potencia. Entonces…

¿Qué es un exponente?

El exponente, en el contexto de la operación potenciación, es el número que señala la cantidad de veces que la base debe multiplicarse por sí mismo

Observa la siguiente imagen:

potenciacion

Cabe mencionar, como se nombra comúnmente una expresión como la anterior: 2 es la base de la potencia y 3 es el exponente, por eso es común decir cualquiera de las siguientes expresiones:

  • “2 está elevado a la 3”
  • “2 a la 3”
  • “2 a la tercera potencia”

 

Tipos de exponentes

Esta definición deja bien claro qué es un exponente, y todo es fácil de comprender, en tanto se trate de un número entero distinto de cero. Como esto no sucede siempre, es importante contemplar algunos casos especiales de potenciación.

Comenzamos por puntualizar las siguientes excepciones

  • Casos especiales de potenciación

A estas puntualizaciones, también se les conoce como propiedades de la potenciación; de todos modos, estos son los casos especiales que debes atender y recordar con cuidado:

  • Cualquier potencia de exponente 0, es igual a 1 (siempre que su base no sea 0)
  • Cualquier potencia de exponente 1, es igual a la base.
    Cero elevado a cualquier exponente (distinto de cero) es igual a cero.
  • Si la base de la potencia es un número positivo, el resultado siempre será positivo.
  • Si la base de la potencia es un número negativo, el signo del resultado depende del tipo de exponente, a saber: si el exponente es par, el signo será positivo, pero si es impar, el exponente será negativo. Es importante ampliar este punto.

 ¿Qué pasa si el exponente es negativo?

Un exponente negativo significa que se quiere hacer “lo opuesto” en relación a cuando el exponente es positivo. Así las cosas, es sencillo deducir que se quiere hacer lo contrario a multiplicar, esto es: dividir.

Entonces, un exponente negativo señala entre cuántas veces se divide a la unidad por ese número. Para hacer esto más sencillo, se utiliza una fórmula que es la siguiente:

potencia de exponente negativo

Para hacer este cálculo, debe calcularse la potencia como si fuera de exponente positivo y luego dividir 1 entre este valor. Veamos un ejemplo numérico completo:

 ejemplo potencia exponente negativo

¿Qué pasa si el exponente es un número fraccionario?

Cuando aparece una potencia de exponente fraccionario, significa que estamos en realidad frente a la resolución de una raíz: si el denominador de la fracción exponente es un “2”, la raíz será cuadrada; si fuera un “3” la raíz será cúbica, y así sucesivamente.

Veamos en la siguiente imagen cómo se plantearía este caso:

exponente fraccionario

 En los próximos días estaré compartiendo un ejercicio interactivo donde podrás poner a prueba tus conocimientos sobre este tema y evaluar cuánto sabes sobre esta cuestión. Si estás convencido que ya estás listo para responder a la pregunta ¿Qué es un exponente? no dudes en estar pendiente.

Imagen: solving-math-problems

 

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