Ejemplos de resta de vectores

Para que entiendas como se resolvieron los siguientes ejemplos de resta de vectores es necesario que hayas estudiado el tema previamente, si todavía no lo haz hecho te sugiero leas el siguiente artículo: “Resta de vectores” y después vuelvas aquí para que veas los ejemplos.

Ejemplos de resta de vectores

1.- Este ejemplo se resolverá de forma analítica restando los componentes de los vectores:

\begin{align}\vec{u} = [ 2, -1, 3 ]\end{align}

\begin{align}\vec{v} = [ 4, 5, 8 ]\end{align}

\begin{align}\vec{u} – \vec{v} = [ 2, -1, 3 ] – [ 4, 5, 8 ]\end{align}

\begin{align}\vec{u} – \vec{v} = [ 2-4, -1-5, 3-8) ]\end{align}

\begin{align}\vec{u} – \vec{v} = [ -2 ,-6, -5 ]\end{align}


2.-  Este ejemplo se resolverá por el método del paralelogramo

Tenemos los siguientes vectores:

Ejemplos de resta de vectores 1

Obtenemos el vector opuesto de b

Ejemplos de resta de vectores 1.1Trazamos una línea a cada vector para formar un paralelogramo y obtener la resultante:

Ejemplos de resta de vectores 1.2


3.- Este ejemplo se resolverá por el método cola a punta

Tenemos los siguientes vectores:

Ejemplos de resta de vectores 2.1Obtenemos el vector opuesto de b:
Ejemplos de resta de vectores 2

 

Trazamos el vector a y al final trazamos el b, unimos el inicio de a con el fin de b y obtenemos la resultante:

Ejemplos de resta de vectores 2.2


4.- Este ejemplo se resolverá de forma analítica restando los componentes de los vectores:

\begin{align}\vec{u} = [ -5, 6, -3 ]\end{align}

\begin{align}\vec{v} = [12, 7, 4  ]\end{align}

\begin{align}\vec{u} – \vec{v}  = [-5, 6, -3 ] – [12, 7, 4 ]\end{align}

\begin{align}\vec{u} – \vec{v}  = [ -5-12, 6-7, -3-4  ]\end{align}

\begin{align}\vec{u} – \vec{v} = [-17, -1, -7 ]\end{align}


5.-  Este ejemplo se resolverá por el método de las componentes

Tenemos los siguientes vectores:

Ejemplos de resta de vectores 3

 

Obtenemos el vector opuesto de b:

Ejemplos de resta de vectores 3.1a = 80 N

-b = 100 N

Medimos el ángulo al eje “x” positivo.

θa = 60°

θb = 360 – 65 = 295°

Sacamos la componente en “x”

ax = 80 cos 60° = 40

bx =  100 cos 295° = 42.26

Sacamos la componente en “y”

ay =  80 sen 60° = 69.28

by =  100 sen 295° = -90.63

Sumamos las componentes en x y las compontentes en y

a + (-b) = (82.26, -21.35)


6.- Este ejemplo se resolverá por el método del paralelogramo

Tenemos los siguientes vectores:

Ejemplos de resta de vectores 4

Obtenemos el vector opuesto de b

Ejemplos de resta de vectores 4.1
Trazamos una línea a cada vector para formar un paralelogramo y obtener la resultante:

Ejemplos de resta de vectores 4.2


7.- Este ejemplo se resolverá de forma analítica restando los componentes de los vectores:

\begin{align}\vec{u} = [4, -3, 1 ]\end{align}

\begin{align}\vec{v} = [-6, -3, -5 ]\end{align}

\begin{align}\vec{u} – \vec{v}  = [4, -3, 1  ] – [ -6, -3, -5  ]\end{align}

\begin{align}\vec{u} – \vec{v} = [4-(-6), -3-(-3), 1-(-5)  ]\end{align}

\begin{align}\vec{u} – \vec{v}  = [10, 0, 6 ]\end{align}

 

Ya con los ejemplos y  las diferentes maneras de resolver una resta de vectores puedes ver que es bastante sencillo, no olvides seguir practicando.

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