La operación es radicación, pero sin duda no hay camino más sencillo para una introducción a los radicales, que comenzar haciendo referencia a la raíz cuadrada.
Aunque nos extenderemos al más allá del campo de los números racionales, seguro que ésta no es una operación desconocida para ti, veamos por ejemplo el caso siguiente:
√4 = 2 √100 = 10 √ 7 ≈ 2.6457…
Como puedes ver, en los dos primeros casos, el resultado surge claro y entero, por el sencillo motivo de que se trata de números que son cuadrados perfectos. Sin embargo, en el último caso hombre no es así. Se trata de un número irracional. Su parte decimal sigue para siempre y nunca se repite. Si prestas atención, en este último caso no he utilizado el signo de = sino uno parecido que es el signo de ≈, cuyo significado matemático es “aproximadamente igual” pues queda claro que el resultado no es exacto y no hay forma de que lo sea. Aprendamos un poco más…
Introducción a los radicales
√9 = 3 √64 = 8 √ -16 ?
Se dice que 3 es la raíz cuadrada de 9, porque 3 * 3 =9, en otras palabras el cuadrado de 3 es 9. Lo mismo pasa en el caso de la raíz cuadrada de 64, pero las cosas se complican si tratamos de hallar la raíz cuadrada de -16 en particular, o de cualquier número negativo en general. Te dejo pensando por qué…
Tal como he señalado antes, no todos los casos son iguales, y ahora sumo otro desafío, señalando que no todos los radicales expresan raíces cuadradas. Tal el caso de las siguientes expresiones:
Este es el caso de lo que se conoce como raíz cúbica. En otras palabras: cuando buscas una raíz cúbica, buscas un número que multiplicado tres veces por sí mismo (es decir un número elevado al cubo) da como resultado el número bajo radical. En este caso, no hay problemas en hallar una raíz cúbica de algunos números negativos. Una vez más… te desafío a que pienses por qué…
Más allá de abordar una introducción a los radicales, me importa comentarte que estamos hablando de una operación que en ocasiones “aterroriza” a los estudiantes y quizá el verdadero motivo es que no siempre se razona qué es exactamente lo que se está buscando al calcularlos.
El siguiente paso, posterior a esta introducción a los radicales que hemos compartido hoy, será estudiar las propiedades de los radicales o las propiedades de la radicación. ¿Cómo proceder cuando sumamos radicales? ¿Y cuando los multiplicamos? ¿Es posible asociar, simplificar etc?
En un próximo post abordaremos las más importantes y útiles, tanto con enunciados como con ejemplos, como hacemos siempre para una mejor comprensión del tema. Te invito a estar pendiente.
Imagen: webanswers
