Magnitud de vectores

La magnitud de vectores es la distancia entre el punto inicial P y el punto final Q de un vector . En símbolos la magnitud de vectores es escrita como:

\begin{align}\left| \overset{\rightarrow}{{PQ}} \right|\end{align}

y el vector que empieza en P y termina en Q se escribe como:

\begin{align}\overset{\rightarrow}{{PQ}}\end{align}

Una cantidad que tenga magnitud y dirección se denomina vector.

magnitud de vectores

 

Magnitud de vectores

Si se conocen las coordenadas de los dos puntos

Si se conocen las coordenadas del vector, entonces se pueden obtener magnitud de vectores con sólo sustituir en la fórmula de distancia:

\begin{align} \sqrt{( x_{2} -x_{1} )^{2} + ( y_{2} -y_{1} )^{2}} \end{align}

Dirección de un vector

La dirección de un vector es la medida del ángulo que hace con una línea horizontal.

Una de las fórmulas siguientes puede ser usada para encontrar la dirección de un vector:

\begin{align}\tan   \theta = \frac{y}{x}\end{align}

ó

\begin{align}\tan   \theta = \frac{y_{2} -y_{1}}{x_{2} -x_{1}}\end{align}

( x1 , y1 ) es el punto inicial “P” y ( x2 , y2 ) es el punto terminal “Q”.

Si se conocen las componentes del vector

Un vector también se puede expresar como <-2, 3>, cada número se llama componente, en este vector el -2 representa la fuerza en la dirección x y el 3 representa el movimiento en la dirección y.

Para obtener la magnitud del vector <x. y> se utiliza la fórmula de la distancia:

\begin{align} \sqrt{ x^{2}   +  y^{2}   } \end{align}

 

Ahora ya puedes obtener fácilmente la mangitud de vectores cuando lo necesites, nos vemos… hasta la próxima!

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