Suma de vectores

Suma de vectoresUna suma de vectores se puede hacer de dos maneras, sumando por componentes o por un método gráfico. Aquí te explicare las diferentes formas para sumar vectores.

Primero empecemos por definir ¿Qué es un vector?, un vector es una cantidad que tiene magnitud, dirección y sentido, un ejemplo es la fuerza.

 

 

Suma de vectores por componentes

Un vector tiene componentes en “x” y componente en “y” y se puede escribir de la siguiente manera: F= <35, 43>. Para hacer una suma de vectores por componentes necesitamos saber las componentes en “x” y en “y” de cada vector.

Veamos con un ejemplo ¿Cómo obtener las componentes de un vector?

Suma de vectores

a = 85 N

b = 30 N

Primero sacamos los ángulos de cada vector al eje “x” positivo.

θ a =30°

θ b = 180 + 90 – 70 = 200°

Ahora sacamos las componentes en “x” multiplicando la magnitud por el coseno del ángulo al eje “x” positivo.

ax = 85N (cos 30°) = 73.62 N

bx = 30N (cos 200°) = -28.19 N

Ahora sacamos las componentes en “y” multiplicando la magnitud por el seno del ángulo al eje “x” positivo.

ay = 85N (sen 30°) = 42.5 N

by = 30N (sen 200°) = -10.26 N

**Este método tiene la ventaja de sumar o restar dos o más vectores a la vez.

Ahora sumamos las componentes en “x” y en “y”

a+b = <45.43, 32.24>

El vector resultante tiene una magnitud de 55.70 N.

Suma de vectores por método gráfico

Método del paralelogramo

Una suma de vectores por este método se realiza trazando los dos vectores desde el mismo origen y formar un paralelogramo trazando líneas paralelas a los vectores, la resultante es la diagonal que se traza desde el origen.

Ejemplo:

Tenemos los siguientes dos vectores:

suma de vectores 1

Trazamos el vector “a” y el vector “b” desde el mismo origen y hacemos una línea paralela a cada vector para formar un paralelogramo y unimos la diagonal que va desde el origen, ese vector será la resultante:

Suma de vectores 2

Método cola a punta

Para hacer una suma de vectores  por este método se utilizan la regla y el transportador, existe una regla general y es la siguiente:

  1. Usar la misma escala para todos los vectores
  2. Trazar un vector (el orden no es importante)
  3. Trazar el segundo vector, empezando desde el final del primer vector (la punta de la flecha), hay que dibujar correctamente el vector cuidando el ángulo, longitud y sentido.
  4. La suma de los dos vectores es la flecha que se traza desde el principio del primer vector hasta la punta del segundo.

NOTA: este método se puede usar con más vectores.

Ejemplo:

Tenemos los siguientes dos vectores:

suma de vectores 1

Ahora trazamos el vector “a” y en la punta de la flecha trazamos el vector “b”, unimos el inicio de a con la punta de b y tendremos nuestro vector resultante:

suma de vectores 4

Listo! ahora ya sabes como sumar vectores.

 

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