Inecuaciones ejercicio con soluciones

problemsolving_1¿Has trabajado recientemente sobre inecuaciones de primer grado? Esta propuesta es lo que estabas esperando: inecuaciones ejercicio con soluciones.

Así como las ecuaciones algebraicas son igualdades no evidentes, las inecuaciones son desigualdades no evidentes. Vale decir: en su planteo está contenida una o más incógnitas y hallar su valor, precisamente significa resolver la propuesta en cualquiera de los dos casos. En otras palabras, resolver una ecuación o una inecuación, significa hallar el o los valores de la incógnita que son capaces de satisfacer la expresión planteada.

Te propongo entonces, realizar este ejercicio test sobre inecuaciones  para evaluar cuánto sabes o cuánto recuerdas acerca de este tema. Toma el tiempo que quieras e incluso es buena idea que tengas a mano lápiz y papel.

En caso que una vez que lo realices, los resultados obtenidos no te satisfagan, más abajo en este mismo post repasamos los principales conceptos sobre este tema, de tal modo que puedas releerlos y razonarlos teniendo la oportunidad de volver a realizar el ejercicio test sobre inecuacionestantas veces como desees.

Inecuaciones ejercicio con soluciones

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1. ¿Cuánto debe valer x para que se satisfaga la siguiente desigualdad?

x+1>4

 
 
 
 

Question 1 of 5

2. Resuelve la siguiente inecuación y representa la solución en la recta numérica

4(x – 1) < 3(x + 1)

 
 
 
 

Question 2 of 5

3. Dada la siguiente inecuación

x – 3 ≤ 2x

¿cuál es la solución correcta?

 

 

 
 
 
 

Question 3 of 5

4. Resuelve la siguiente inecuación y representa la solución en la recta numérica

z + 5 ≥ 3

 

 
 
 
 

Question 4 of 5

5. Resolver:

m−4<3

 

 

 

 
 
 
 

Question 5 of 5

 

 

Repaso de los principales conceptos sobre inecuaciones

Una inecuación de primer grado, es aquella en la que las incógnitas están elevadas a la primera potencia.

Ejemplos:

2x – 3 > x + 5

2 x – x > 5 + 3

x > 8

Este resultado significa -ni más ni menos-, que  la desigualdad sólo se cumple para los valores de x mayores de 8.

  • Principios de las inecuaciones

La resolución de una inecuación se fundamenta en las llamadas propiedades de las desigualdades. Éstas son las siguientes:

  • Si a los dos miembros de la desigualdad se suma o resta la misma cantidad, el signo de la desigualdad no cambia.
  • Si los dos miembros se multiplican o dividen por la misma cantidad positiva, el signo de la desigualdad no cambia.
  • Si los dos miembros se multiplican o dividen por una misma cantidad negativa, el signo de la desigualdad sí cambia.
  • Si cambia el orden de los miembros, la desigualdad cambia de signo.
  • Si se invierten los dos miembros, la desigualdad cambia de signo.
  • Si los miembros de una desigualdad son positivos y se elevan a una misma potencia positiva, el signo de la desigualdad no cambia.
  • Si los dos miembros o uno de ellos es negativo y se elevan a una potencia impar positiva, el signo de la desigualdad no cambia.
  • Si los dos miembros son negativos y se elevan a una misma potencia par positiva, el signo de la desigualdad cambia.
  • Si un miembro es positivo y otro negativo y ambos se elevan a una misma potencia par positiva, el signo de la desigualdad puede cambiar.
  • Si los dos miembros de una desigualdad son positivos y se les extrae una misma raíz positiva, el signo de la desigualdad no cambia.
  • Si dos o más desigualdades del mismo signo se suman o multiplican miembro a miembro, resulta una desigualdad el mismo signo.
  • Si dos desigualdades del mismo signo se restan o dividen miembro a miembro, el resultado no es necesariamente una desigualdad del mismo signo, pudiendo ser una igualdad.
  • Se dice que una cantidad “x” es mayor que otra cantidad “y” cuando la diferencia “x-y” es positiva.
  • Se dice que una cantidad “x” es menor que otra cantidad “y” cuando la diferencia “x-y” es negativa.

Imagen: timeoneecole

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