Una suma de vectores se puede hacer por el método de las componentes o por un métodos gráfico, si no recuerdas como se resuelve una suma de vectores te recomiendo leas el siguiente artículo : “Suma de vectores“, y después con la suma de vectores ejemplos verás que es muy sencillo.
Los siguientes seis ejemplos se resolvieron por diferentes métodos, dos por el método cola a punta, dos por el método del paralelogramo y dos por el método de las componentes, si quisieras practicar más puedes hacer los seis ejercicios por los tres métodos.
Suma de vectores ejemplos
1. Tenemos los siguientes vectores:
Este ejercicio se resolvió por el método de punta a cola.
Se traza primero el vector a y desde la punta de la flecha se traza el vector b, la resultante será la flecha que va desde el inicio de a hasta el fin de b.
2. Tenemos los siguientes vectores:
Este ejercicio se resolvió por componentes.
Primero encontramos el ángulo positivo medido desde el eje “x” en sentido opuesto a las manecillas del reloj:
θa = 30°
θA = 90 + 90 + 15 =165°
encontramos las componentes en “x”
ax = 25 cos 30 = 21.65
bx = 45 cos 165 =-43.47
encontramos las componentes en “y”
ay = 25 sen 30 = 12.5
by = 45 sen 165 = 11.65
Sumamos las componentes y obtenemos nuestro vector resultante c
c= (-21.82, 24.15)
3. Tenemos los siguientes vectores:
Este ejercicio se resolvió por el método del paralelogramo.
Escribimos los dos vectores en el mismo origen y trazamos lineas paralelas a cada uno para formar un paralelogramo, la resultante será la flecha desde el origen a la esquina.
4. Tenemos los siguientes vectores:
Este ejercicio se resolvió por el método de punta a cola.
Se traza primero el vector a y desde la punta de la flecha se traza el vector b, luego el vector c se traza desde la punta de b, la resultante será la flecha que va desde el inicio de a hasta el fin de c.
5. Tenemos los siguientes vectores:
Este ejercicio se resolvió por componentes.
Primero encontramos el ángulo positivo medido desde el eje “x” en sentido opuesto a las manecillas del reloj:
θa = 165°
θb = 310°
θc = 70°
encontramos las componentes en “x”
ax = 7 cos 165 = -6.76
bx = 10 cos 310 =6.43
cx = 12 cos 70 = 4.10
encontramos las componentes en “y”
ay = 7 sen 165 = 1.81
by = 10 sen 310 = -7.67
cy = 12 sen 70 = 11.27
Sumamos las componentes y obtenemos nuestro vector resultante z
z= (3.77, 5.41)
6. Tenemos los siguientes vectores:
Este ejercicio se resolvió por el método del paralelogramo.
Escribimos los dos vectores en el mismo origen y trazamos lineas paralelas a cada uno para formar un paralelogramo, la resultante será la flecha desde el origen a la esquina.
