Antes estuvimos aprendiendo sobre probabilidad. Una vez entendido el tema, nos importa comenzar a aprender cómo hacer cálculos de probabilidad.
Al principio es bien sencillo e intuitivo y por allí comenzaremos paso a paso para comprender cada concepto con total claridad. A medida que se suman variables u otros factores que inciden en los resultados, los cálculos pueden llegar a adquirir algo de complejidad, pero créeme: este tema te apasionará.
De modo que así de simple, te invito a que te pongas cómodo y te predispongas a pasar un buen rato practicando este tema desde el principio, es decir a partir de…
Cómo hacer cálculos de probabilidad
Vamos paso a paso con un ejemplo, y en el contexto del mismo repasaremos un par de conceptos clave como lo son: suceso determinista y suceso aleatorio.
Veamos el típico caso de lanzar una moneda al aire. En este acto, el suceso determinista es el hecho de que siempre caerá y el suceso aleatorio es cómo caerá, si con cara o con cruz hacia arriba (descartamos el caso posible pero muy poco frecuente de que caiga en perfecto equilibrio sobre su borde).
Entonces decimos, hablando de resultados: ¿cuáles son los casos posibles?
En este caso, sólo dos: que salga cara o que salga cruz
En este punto definimos un concepto fundamental de la probabilidad:
Espacio muestral. Se llama espacio muestral al conjunto de todos los resultados posibles. Se simboliza con la letra E mayúscula y el conjunto se expresa por extensión, es decir, nombrando uno por uno los resultados separados por coma entre dos llaves.
Respecto al ejemplo anterior sería
E = { cara, cruz }
Veamos si quedó claro el concepto. Lo repasamos con el lanzamiento de un dado. Analizando que existen seis resultados posibles (tantos como caras tiene el dado) el espacio muestral quedaría definido de la siguiente manera:
E = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Tipos de sucesos
Además de la clasificación que hicimos antes (suceso determinista y suceso aleatorio), los sucesos admiten otra clasificación en el contexto del estudio de la probabilidad; esta es
- Sucesos simples
También llamados sucesos elementales, se trata de aquellos sucesos conformados por un único elemento del espacio muestral. Por ejemplo, al lanzar el dado, el hecho de que salga un 5 es un suceso simple, porque es un único resultado del espacio muestral E = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }.
- Sucesos compuestos
Son aquellos sucesos que están formados por dos o más resultados del espacio muestral. Para no apartarnos del ejemplo anterior, veamos el caso de un suceso compuesto en este caso.
El suceso podría ser “salir número par”; en este caso está claro que se compone de tres de los seis resultados del espacio muestral, a saber:
E = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}
- Suceso seguro
Son aquellos sucesos que están conformados por la totalidad del espacio muestral. En el ejemplo con el que estamos trabajando, un suceso seguro podría ser “salir un número menor que 7”. Está claro que todos los números del espacio muestral son menores que 7 y por ello, ese suceso es un claro ejemplo de un suceso seguro.
- Suceso imposible
Se trata de un suceso imposible de ser, un resultado no contemplado en el espacio muestral. En el ejemplo anterior, podría ser “salir un número mayor que 6”.
Imagen: figurfanatiken
