Pronto aprenderás fórmulas matemáticas, pero antes no dejes de aprender y divertirte con los diagramas de árbol en probabilidad: una forma intuitiva y fácil de aprender y razonar sobre este tema.
Antes de seguir adelante, por si fuera la primera vez que tomas contacto con nuestro blog, te invito a tomar contacto con el tema visitando los post anteriores que hemos dedicado a la probabilidad:
- Aprendiendo sobre probabilidad
- Cómo hacer cálculos de probabilidad
- Ejemplos de cálculos básicos en probabilidad
De este modo podrás contextualizar mejor el tema de hoy, vale decir los…
Diagramas de árbol en probabilidad
Construir un diagrama de árbol es de algún modo dibujar un análisis de las posibles situaciones que pueden darse al intentar calcular la probabilidad de un suceso, especialmente cuando las posibilidades se multiplican unas a partir de otras.
¿Te ha resultado un poco compleja ésta última afirmación? Quédate tranquilo, como siempre te explicaré con total claridad a partir de un ejemplo sencillo sobre el cuál iremos haciendo análisis y construyendo el diagrama de árbol a la vez.
Imagina esta situación, de hecho, un problema clásico:
Tenemos una caja donde hay dos pelotas azules y dos rojas. La pregunta es ¿cuál es la probabilidad de obtener una pelota de color rojo? Es un problema ideal para representar a través de in diagrama de árbol que nos permitirá razonar. Éste podría ser el diagrama de árbol en cuestión:
Es clara la conclusión a sacar: existen 3 casos favorables en un total de 4 posibles, por tanto la probabilidad es 3/4, es decir 0,75.
Otros casos pueden ser más complejos y en ellos, del mismo modo, un diagrama de árbol ayuda mucho. Por ejemplo imagina que ha habido elecciones en el Consejo estudiantil de tu escuela y que cuatro son los finalistas del mismo; sus nombres son Rita, Luis, Paul y Nancy. Pero los cargos a los que aspiran son sólo tres, a saber: presidente, secretario y tesorero.
La pregunta podría ser… ¿cuáles son las probabilidades de que Paul sea el presidente, Nancy la secretaria y Luis el tesorero? No es fácil de intuir sin la ayuda de un diagrama de árbol que podría ser el siguiente, disponiendo los cargos en tres columnas y escribiendo las diferentes posibilidades a partir de que cada uno de ellos fuera presidente. Observa:
Allí queda señalada la posibilidad mencionada, y queda claro que es una sola en 24 posibles. Pero de aquí también podemos extraer una forma matemática de hacer el cálculo: observa que 4 son las posibilidades diferentes de presidente (por que son cuatro personas) y en cada una de ellas son 3 los posibles secretarios (los otros tres postulantes) y a su vez, para cada uno de ellos, 2 podrían ser los posibles tesoreros (los otros dos postulantes). Multipliquemos entre sí esos números y nos dará el espacio muestral:
4 x 3 x 2 = 24
Como puedes ver, los diagramas de árbol son un instrumento muy útil a la hora de realizar cálculos de probabilidad. Te recomiendo hacerlos cada vez que tengas dudas, o que simplemente no recuerdes las fórmulas que aprenderemos en pocos días.
Imagen: solo-opinion
