Cómo sumar polinomios

Te invito aprender cómo sumar polinomios, ya que es una de las operaciones que más realizarás cuando estés trabajando con expresiones algebraicas. ¿Quieres aprender cómo hacerlo? Aquí vamos…

Los pasos y reglas que aprenderemos servirán tanto en el caso de polinomios de una variable como en el caso de polinomios más complejos. Por otra parte, parto de la base que estamos hablando de sumar polinomios con coeficientes enteros (vale decir, podrán ser positivos o negativos) y como tales, para esos coeficientes, se aplicarán las mismas reglas que en el caso de la suma de enteros comunes y corrientes. Sin más introducción entonces, vamos a ver …

Cómo sumar polinomios

Comenzaré por el caso más sencillo que es la suma de polinomios de una variable. Los pasos son:

1) Ordena los término de cada polinomio colocando primero el término de mayor grado.

2) Colócalos en posición de suma clásica, colocando en columna los términos del mismo grado. No importa si algún lugar te queda vacío (es decir, por ejemplo si en el primer polinomio que sumas tuvieras un término de segundo grado pero en el otro no lo tengas)

3) Pasas raya y sumas las columnas respectivas, se suman los coeficientes y se mantiene la misma parte literal

4) Se reescribe el polinomio resultado, siempre ordenado.

Ejemplo: sumar polinomios de una variable

Veamos este paso a paso a través de un ejemplo como siempre hacemos.

Estos son los polinomios que nos han dado y tenemos que sumarlos:

1) Ordena los términos de cada polinomio colocando en primer lugar, el término de mayor grado.

2) Colócalos en posición de suma clásica, colocando en columna los términos del mismo grado. No importa si algún lugar te queda vacío (es decir, por ejemplo si en el primer polinomio que sumas tuvieras un término de segundo grado pero en el otro no lo tengas)

3) Pasas raya y sumas las columnas respectivas, se suman los coeficientes y se mantiene la misma parte literal

4) Se reescribe el polinomio resultado, le podemos llamar si queremos con un nombre (yo elegiré R(x) ), y siempre se estila devolverlo ordenado. De hecho si has hecho bien los pasos anteriores, te quedará automáticamente ordenado tal como se ve en la imagen siguiente:

Sumar polinomios de más de una variable

El procedimiento para sumar polinomios es exactamente el mismo, pero hay que contemplar un pequeño detalle: no es posible sumar términos que tengan diferente parte literal. Y cuando decimos diferente, basta con que sólo difieran en una letra o en un exponente de las mismas para que ya se considere que estamos hablando de una parte literal distinta.

 Cuando se te proponen los polinomios a sumar, debes proceder como hiciste antes: escribir el primero de ellos (te aconssejo elegir el más extenso) y luego debajo los siguientes, siempre teniendo claro que puedes poner en columnas (y por lo tanto sumar) sólo aquellos casos en que encuentres términos semejantes (idéntica parte literal, idénticos exponentes).

Si se diera el caso de que los polinomios no tuvieran ni siquiera dos términos semejantes en común, la suma simplemente no se puede hacer (es como si intentaras sumar naranjas con manzanas, no son iguales y por tanto no se puede).