Ejes de coordenadas cartesianas

puntos sobre los ejes coordenados cartesianosTe invito a aprender acerca de los ejes de coordenadas cartesianas, un tema básico pero muy importante que usarás muchas veces y en muchas asignaturas en tu vida académica. Dominar y comprender su uso, hará que tengas muy claro cómo establecer las coordenadas de un punto y a partir de ello, trabajes con fluidez y seguridad otros conceptos más avanzados tales como las funciones lineales y cuadráticas , entre otros.

Ejes de coordenadas cartesianas

Si vamos a hablar de los ejes de coordenadas cartesianas, comenzaremos por definirlos. Técnicamente hablando, decimos que los ejes de coordenadas cartesianas, son de hecho un par de rectas que se cruzan entre sí en forma perpendicular y han sido graduadas (la escala puede ser a elección) y cuyo punto de corte se toma como el origen de las coordenadas, o  -como lo conocemos habitualmente- es el  (0,0) (“cero-cero”) del sistema de ejes.

Como siempre una imagen nos ayudará a aclarar el concepto.

 ejes de coordenadas cartesianasAl eje horizontal se llama “eje de las absscisas” o “eje de las x”, en tanto que al eje vertical se le llama “eje de las ordenadas” o “eje de las y”.

La convención indica que para señalar la ubicación de un punto, debe hacerse con dos coordenadas que se escriben entre paréntesis: la primera corresponde a la coordenada del eje de las “x” (u horizontal) y la segunda, al eje de las “y” (o vertical).

Observa por ejemplo el punto señalado con color verde, cuyas coordenadas se indican como (2,3); el 2 corresponde al eje “x” y el 3 corresponde al eje “y”. Observa con cuidado los demás puntos y verifica la correspondencia en cada caso. El origen de los ejes, como comenté antes, se señala con el (0,0).

  • ¿Qué pasa con los puntos que se ubican sobre los ejes?

El criterio es el mismo, es decir la primera corresponde a la coordenada del eje de las “x” (u horizontal) y la segunda, al eje de las “y” (o vertical). Pero al tratarse del cero a veces es complicado comprender. Nos ayudaremos con la siguiente imagen:

puntos sobre los ejes coordenados cartesianosObserva el punto de color verde: cuando el segundo valor de la coordenada de un punto es cero, eso quiere decir que éste se encuentra sobre el eje de abscisas. Así, las coordenadas de este punto verde son (4,0).

Observa ahora las coordenadas del punto de color rojo: cuando el primer valor de la coordenada de un punto es cero, ello significa que éste se encuentra sobre el eje de vertical o de las “y”. Así las cosas, las coordenadas de este punto son (0,4).

  • ¿Cuál es la utilidad de los ejes coordenados cartesianos?

Créeme que las utilidades son múltiples; te cruzarás con ellos muchas veces a lo largo de tu vida académica y profesional. En particular, las gráficas son sumamente útiles para interpretar estados de situación y valor de distintos componentes. la clave en estos casos es que deben quedar claramente definidos cuáles son los valores que se expresan en cada eje.

Trataremos este punto específico en el próximo post vinculado a este tema. Te invito a estar pendiente.

Imagen: en.wikipedia

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